Question

[Nguyễn Thị Kim Oanh]

Cho tam giác ABC vuông tại A;AB<AC.Trên cạnh Ac lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD+AB.trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho  AE=Ac

a)CM DE=BC

b)Cm:DE vuông góc BC

c)Biết \(\widehat{4B}=\widehat{5C}\)Tính góc ADE

(có lời giải nhé,giúp mk vs,mk cần gấp)

Answer 1

[Trịnh Quỳnh Nhi]

a. Xét tam giác ABC và tam giác ADE 

AB=AD

BAC=DAE=90*

AC=AE

=>  tam giác ABC= tam giác ADE(cgc)

=> BC=DE

b. Gọi giao điểm giữa ED và BC là H

Theo câu a,  tam giác ABC= tam giác ADE(cgc) => ACB=AED

Xét tam giác ADE có ADE+AED+DAE=180*

Xét tam giác HDC có

HDC+HCD+DHC=180*

Mà ADE=HDC; AED=HCD

=> DAE=DHC=90*

=> DE vg BC

c. Gọi số đo góc B, C lần lượt là b,c

Do tam giác ABC vuông tại A=> B+C=90* => b+c=90*

Theo bài ra ta có: 4b=5c=> \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{b+c}{5+4}=\frac{90}{9}=10\)

=> b=10.5=50*

=> ABC=50* => ADE=50*