Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc BAC=1/2*sđ cung BC=90 độ
Vì góc BAE+góc BDE=180 độ
=>BAED nội tiếp
góc CAF=góc CDF=90 độ
=>CFAD nội tiếp
b: góc AEF+góc AFE=90 dộ
góc ABC+góc ACB=90 độ
mà góc AFE=góc ACB(=90 độ-góc B)
nên góc AEF=góc ABC
c: góc MAE=1/2*sđ cung AC
góc MEA=góc DEC=90 độ-góc ACB=góc ABC=1/2*sđ cung AC
=>góc MAE=góc MEA
=>ΔMAE cân tại M
a: góc BAC=1/2*sđ cung BC=90 độ
Vì góc BAE+góc BDE=180 độ
=>BAED nội tiếp
góc CAF=góc CDF=90 độ
=>CFAD nội tiếp
b: góc AEF+góc AFE=90 dộ
góc ABC+góc ACB=90 độ
mà góc AFE=góc ACB(=90 độ-góc B)
nên góc AEF=góc ABC
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
