Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: HB < AH < HC.
b) Tia phân giác góc BAH cắt BC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AD tại I.
Chứng minh: CI là tia phân giác của góc ACB.
c) Tia phân giác góc ADC cắt CI tại K, từ K vẽ KE vuông góc với BC (K thuộc BC).
Chứng minh: ID + IC > KE+ DC.
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 7Hình học
a) AB// HD (cùng vuông góc với AC)
b) AB// HD suy ra ABC= DHC= 60 độ nên AHD= 30 độ ( vì kề bù với góc DHC= 60 độ và góc BAH= 90 độ)
c) bạn ghi sai đề phải là cắt tia phân giác góc BCA tại I
Ta có: BAC= 30 độ (trong tam giác HDC có DHC= 60 độ; HDC= 90 độ)
suy ra 1/2 BAC= 15 độ hay ACI= 15 độ
Cm tương tự với tam giác ABH ta đc BAH= 30 độ suy ra HAI= 15 độ
Cm tương tự vói tam giác HAD ta đc HAD= 60 độ
Xét tam giác IAC có IAC+ (IAH+HAC) + AIC= 180 độ
hay 15 độ+ 75 độ + AIC=180 độ
suy ra AIC= 90 độ hay AI vuông góc Ci
Ta có : ABC + ACB = 90°
Mà IBA + IAB = 90°
=> ACB = BAI
Gọi giao điểm AH và IC là K
Ta có : HKC + HCK = 90°
Mà HKC = \(\frac{1}{2}\)HCA
=> HKC + \(\frac{1}{2}\)ACB = 90° (1)
Vì IA là phân giác BAC
=> \(\frac{1}{2}\)BAC = IKA
Mà BAC = BCA
=> IAK = \(\frac{1}{2}\)BAC
Ta có : IAK + IKA = \(\frac{1}{2}\)BAC + HKC ( kề bù)(2)
Từ (1) và (2)
=> IKA + IAK = 90°
=> IC \(\perp\)AI
phạm vũ anh tuấn cho mk cái hình đc ko