Question

[Thành Nguyễn]

cho tam giác ABC vuông tại A và AB=AC. qua A kẻ xy sao cho xy không đi qua 2 góc B và C. kẻ BD vuông với xy, CE vuông với xy

cmr

a) góc DAB = ACE

b) tam giác ABD = ACE

c) DE = DB + CE

Answer 1

[Uyên Hanna]

a) Có :

Góc ACE = 180' - ( 90' + CAE ) (1)

Góc DAB = 180' - ( 90' + CAE ) (2)

=> Góc ACE = Góc DAB  ( Từ 1 và 2 ) (3)

b) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác CEA vuông tại E

Có : + AB = AC ( gt )

       + Góc DAB = Góc ACE ( cmt )

=> Tam giác ABD = Tam giác CEA ( cạnh huyền - góc nhọn ) (3)

c) Từ (3) ta có :

AD = EC ( hai cạnh tương ứng )

DB = AE ( hai cạnh tương tứng )

Mà DE = AD + AE 

=> DE = DB + CE