Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác ADME co
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
DM//AC
nên DM/AC=BD/BA=BM/BC
=>D là trung điểm của BA
Xét ΔABC có ME//AB
nên ME/AB=CM/CB=CE/CA=1/2
=>E là trung điểm của AC
=>EM//BD và EM=BD
=>BMED là hình bình hành
Xét tứ giác DMCE có
DM//CE
DM=CE
Do đó: DMCE là hình bình hành
2: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
AD=AB/2=3cm
AE=AC/2=4cm
\(S_{ADME}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
3: ΔHAC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Xét tứ giác DHME có
DE//MH
MD=HE
Do đo: DHME là hình thang cân
Bài 2 :
a, Xét tam giác ABC ta có :
D là trung điểm AB
M là trung điểm CB
=)) DM là đường TB tam giác ABC
=)) DM // AC hay DM // AE (1)
Ta có : E là trung điểm AC
M là trung điểm BA
=)) EM là đường TB tam giác ABC
=)) EM // AB hay EM // AD (2)
Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành
b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM
=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A
Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)
=)) Tứ giác ADME là hình thoi
c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0
Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0
=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật
2/
a/ hình thang ABCD có
AB // EF
==> AB // KF
xét tam giác ABC có
F là trung điểm của BC
AB // KF
==> KF là đường trung bình của tam giác ABC
==> K là trung điểm của AC
==> AK = KC
b/
E là trung điểm AD
F là trung điểm BC
==> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
==> EF = (AB + CD) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7(cm)
KF là đường trung bình của tam giác ABC nên
KF = AB / 2 = 4 / 2 = 2(cm)
==> EK = EF - KF = 7 - 2 = 5(cm)
vậy EK = 5(cm), KF = 2 (cm)
3/
a/ ta có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
==> DM là đường trung bình của tam giác ABC
==> Dm // AC
==> DM // AE ( E thuộc AC, DM // AC)
chứng minh tương tự ta có
ME là đường trung bình của tam giác ABC
==> AD // ME
tứ giác ADME có DM // AE, AD // ME nên là HBH
b/ ( nếu tam giác ABC cân tại A)
tam giác ABC cân tại A ==> AB = AC
AD = 1/2 AB (D là trung điểm của AB)
AE = 1/2 AC (E là trung điểm của AC)
==> AD = AE
c/ (nếu tam giác ABC vuông)
ta có
tứ giác ADME là HBH
góc A = 90 độ
==> tứ giác ADME là HCN
d/ ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
6^2 + 8^2 = 100
==> BC = 10(cm)
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
==> AM = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 5(cm)
vậy AM = 5cm
Bài 2:Cho mk ý kiến,sai đề à???4cm=6cm nhé
Bài 3:
Bài 4:
Nối D với E, nối D với M:
Chứng minh được ED//FB (BEDF là hình thoi) (1)
BF là đường trung bình tam giác AMD
=> MD//FB (tc) (2)
(1),(2) => MD trùng với ED (định lý) ( Qua 1 điểm ko thuộc đường thẳng a có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng a )
từ đó bạn có thể cm BMCD là hình chữ nhật ( nếu cần )
( xét từ1 giác BDCM có BC cắt DM tại trung điểm của mỗi đoạn ->BMCD là Hình chữ nhật)
Bài 5:
Xét tứ giác ADME, ta có:
∠ A= 90 0 (gt)
MD ⊥ AB (gt)
⇒ ∠ (ADM) = 90 0
Lại có, MD ⊥ AC ⇒ ∠ (MEA) = 90 0
Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông)
∆ ABC vuông cân tại A ⇒ ∠ B = 45 0 và AB = AC = 4cm
Suy ra: ∆ DBM vuông cân tại D
⇒ DM = DB
Chu vi hình chữ nhật ADME bằng:
2(AD + DM) = 2(AD + DB) = 2AB = 2.4 = 8 (cm)
