Question

[Lê Đức Khanh]

cho tam giác ABC vuông tại A, góc B=54 độ. Trên AC lấy điểm D sao cho góc DBC=18 độ. Chứng minh BD<AC

( lưu ý làm cách quan hệ giữa đường xiên vs hình chiếu )

Answer 1

[quang anh]

Dựng Δ DBE cân tại D, góc E = DBC = 18° 
=> BD=DE 
ta có ADE = ACB - E = 18° = E nên Δ CED cân tại C 
=> CD = CE. 
Theo hệ thức lượng trong Δ CED: 
DE<CD+CE = 2CD 
mà AC = AD+CD > 2CD (vì AD>CD), và DE = BD 
nên AC>BD