Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\sin\widehat{B}=\dfrac{1}{3}\)
nên \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
hay BC=3AC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3\cdot AC\right)^2-AC^2=4^2=16\)
\(\Leftrightarrow8\cdot AC^2=16\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\cdot\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHM vuông tại H, ta được:
\(AM^2=AH^2+HM^2\)
\(\Leftrightarrow HM^2=\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{49}{18}\)
hay \(HM=\dfrac{7\sqrt{2}}{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔMAH vuông tại H có
\(\cos\widehat{MAH}=\dfrac{HM}{AM}\)
\(=\dfrac{7\sqrt{2}}{6}:\dfrac{3\sqrt{2}}{2}=\dfrac{7}{9}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
a, Tìm được BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm
b, Tìm được A M H ^ ≈ 73 , 74 0
c, S A H M = 21 c m 2
a: Ta có: \(\sin\widehat{B}=\dfrac{1}{3}\)
nên \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
hay BC=3AC
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow8\cdot AC^2=16\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{2}cm\)
\(\Leftrightarrow BC=3\sqrt{2}cm\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=\dfrac{4}{3}cm\)
b: \(\cos\widehat{MAH}=\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{4}{3}:\dfrac{3\sqrt{2}}{2}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{2}{3\sqrt{2}}=\dfrac{8\sqrt{2}}{18}=\dfrac{4\sqrt{2}}{9}\)