Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ^B = ^A - ^C = 900 - 300 = 600
\(\cos B=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{9}{AC}\Rightarrow AC=18\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=81+324=405\Rightarrow BC=9\sqrt{5}\)cm
b, \(\cos B=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{BH}{9}\Rightarrow BH=\frac{9}{2}\)cm
\(\sin B=\frac{AH}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{9}\Rightarrow AH=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)cm
c, Vì AD là đường phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{9\sqrt{5}}{27}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{\sqrt{5}}{3}AB=\frac{\sqrt{5}}{3}.9=3\sqrt{5}\)cm
\(\Rightarrow HD=BD-BH=3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\)cm
Áp dụng định lí tam giác AHD vuông tại H ta có :
\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{9\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\right)^2\)
tự giải nhé ><
a. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
b. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
\(BC=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)
BH=25-9=16cm
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
AB=căn(16^2+12^2)=20cm
C=16+12+20=28+20=48cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=3/5
nên góc B=37 độ
Ta có: \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
mà \(\widehat{B}=60^0\)
nên \(\widehat{CAH}=60^0\)
Xét ΔAHC vuông tại H có
\(HC=AC\cdot\sin\widehat{CAH}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{20}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{40\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC=AC:\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(=\dfrac{40\sqrt{3}}{3}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}=\dfrac{80}{3}\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+CA\)
\(=\dfrac{40\sqrt{3}}{3}+\dfrac{40}{3}+\dfrac{80}{3}\)
\(=\dfrac{120+40\sqrt{3}}{3}\)
