NK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 6 2016
\(\Delta ABC\)có A = \(90^0\)và AH là đường cao
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông
=>\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{10^2}{5}=20\)
=>\(AC^2=CH.BC\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(BC-BH\right)BC}\)=\(\sqrt{\left(20-5\right)20}=10\sqrt{3}\)
=>\(BC.AH=AB.AC\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}\)\(\Leftrightarrow\frac{10.10\sqrt{3}}{20}=5\sqrt{3}\)
\(TgB=\frac{AH}{BH}=\frac{5\sqrt{3}}{5}=\sqrt{3}\)
\(TgC=CotgB=\frac{BH}{AH}=\frac{5}{5\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)=\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
=>\(\sqrt{3}=3.\frac{\sqrt{3}}{3}\)\(\Rightarrow TgB=3TgC\)
TN
1
NT
8 tháng 6 2016
Áp dụng Py-ta-go ta có
AH^2=AB^2-BH^2=>AH=5căn3
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
AH^2=BH*HC=>HC=AH^2/BH=15
=>tanB=5căn3/5=căn3
tanC=5căn3/15
=>3tanC=5căn3/15*3=căn3
nên tanB=3tanC
LH
1
6 tháng 6 2016
Áp dụng Py-ta-go trong tam giác vuông AHB ta được: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}cm\)
Ta có: \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{\left(5\sqrt{3}\right)^2}{5}=15cm\)
\(\tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{5\sqrt{3}}{5}=\sqrt{3}\) (1) \(\tan C=\frac{AH}{CH}=\frac{5\sqrt{3}}{15}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)(2)
Lấy \(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}=\frac{\tan B}{\tan C}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=3\Rightarrow tanB=3tanC\) Vậy tanB = 3tanC
19 tháng 5 2022
a: BC=4+5=9(cm)
\(AB=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{5\cdot9}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: \(BH=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=4,5\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6^2+4.5^2}=7,5\left(cm\right)\)
NN
2 tháng 8 2018
1)
a) trong tam giac ABC vuong tai A co
+)BC2=AB2+AC2
suy ra AC=12cm
+)AH.BC=AB.AC
suy ra AH=7,2cm
b) Trong tu giac AMHN co HMA=HNA=BAC=90 do suy ra AMHN la hcn suy ra AH=MN=7,2cm
suy ra MN=7,2cm
c) goi O la giao diem cu MN va AH
Vi AMHN la hcn (cmt) nen OA=OH=7,2/2=3,6cm
suy ra SBMCN=1/2[OH*(MN+BC)]=39,96cm2
d) Vi AMHN la hcn nen goc AMN=goc HAB
Trong tam giac ABC vuong tai A co AK la dg trung tuyen ung voi canh huyen BC nen AK=BK=KC
suy ra tam giac AKB can tai K
suy ra goc B= goc BAK
Ta co goc B+ goc BAH=90 do
tuong duong BAK+AMN=90 do suy ra AK vuong goc voi MN (dmcm)
MT
22 tháng 7 2018
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= 
= 
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= 
=4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
· 
KT
22 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
19 tháng 9 2021
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
1 tháng 10 2021
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2=BH\cdot BC\)
hay BC=33,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=31,2(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{13}{33.8}=\dfrac{5}{13}\)
\(\cos\widehat{C}=\dfrac{12}{13}\)
\(\tan\widehat{C}=\dfrac{5}{12}\)
\(\cot\widehat{C}=\dfrac{12}{5}\)
