Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Delta AHB\) có \(\widehat{HAB}+\widehat{B}+\widehat{AHB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+60^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(60^0+90^0\right)=30^0\)
Vậy \(\widehat{HAB}=30^0\)
\(a.\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Delta AHB\) có : \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{HAB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )
\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{HAB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)
Vậy : \(\widehat{HAB}=30^0\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AHI\) và \(ADI\) có:
\(AH=AD\left(gt\right)\)
\(HI=DI\) (vì I là trung điểm của \(HD\))
Cạnh AI chung
=> \(\Delta AHI=\Delta ADI\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AID}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AIH}+\widehat{AID}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{AID}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AIH}=180^0\)
=> \(\widehat{AIH}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AIH}=90^0.\)
=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AID}=90^0\)
=> \(AI\perp HD.\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta AHI=\Delta ADI.\)
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{DAI}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AHK\) và \(ADK\) có:
\(AH=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
Cạnh AK chung
=> \(\Delta AHK=\Delta ADK\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{AHK}=90^0\) (vì \(AH\perp BC\))
=> \(\widehat{ADK}=90^0\)
=> \(AD\perp KD.\)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB\perp AC.\)
Hay \(AB\perp AD\)
Mà \(AD\perp KD\left(cmt\right).\)
=> \(AB\) // \(KD\) (từ vuông góc đến song song).
Chúc bạn học tốt!
tui là Nhóm Winx là mãi mãi đây
tui chưa học tam giác cân nha
đừng giải theo kiểu đó
làm ơn!!
a ) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H ta có :
\(\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^o\) ( hai góc phụ nhau )
\(\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HBA}=90^o-60^o=30^o\)
Vậy \(\widehat{HAB}=60^o\)
b ) Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta ADI\)có :
AH = AD (gt)
IH=ID (gt)
AI cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta ADI\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{HIA}=\widehat{DIA}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{HIA}+\widehat{DIA}=180^o\) ( 2gocs kề bùy )
\(\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{DIA}=90^o\)
Do đó \(AI\perp HD\left(đpcm\right)\)
c ) Vì \(\Delta AHI=ADI\) ( cm câu b )
\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\) ( 2 góc tương ứng )
Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\) có ;
AH = AD (gt)
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
AK cạn chung
\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^o\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow AD\perp AC\)
Mà \(BA\perp AC\left(\Delta ABC\perp A\right)\)
AD//AB ( đpcm)