T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
6
NH
0
NG
1
15 tháng 2 2020
Ta có : \(AB:AC=5:12\)hay \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{BC^2}{169}=\frac{26^2}{169}=4=2^2\)(vì AB2 +AC2 = BC2(theo định lí Pitago))
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{AB}{5}=2\\\frac{AC}{12}=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}AB=10\left(cm\right)\\AC=24\left(cm\right)\end{cases}}\)
LQ
1
4 tháng 3 2017
Tam giác ABC vuông tại A => Áp dụng định lý pitago ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2=26^2=676\) (cm)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\) Áp dụng TCDTSBN ta có :
\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{676}{169}=4=2^2\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{5}=2\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{12}=2\Rightarrow AC=24\left(cm\right)\)
Vậy AB = 10 (cm); AC = 24 (cm)
A
13 tháng 5 2021
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow2AB=5AC\)
\(\Rightarrow AB=\frac{5}{2}AC\)
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{5}{2}AC\right)^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\frac{25}{4}.AC^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{25}{4}+1\right)AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2:\left(\frac{25}{4}+1\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=26^2:\frac{29}{4}\)
\(\Rightarrow AC^2\approx5,83\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{5,83}\)cm
Lại có: \(AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2\approx676-5,83=670.17\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{670.17}\)cm
Vậy .....
HT
0
TV
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
23 tháng 4 2020
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên suy ra ^A = 900
Xét \(\Delta ABC\) có ^A = 900 => \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( ĐL Pytago )
Thay số : \(26^2=676=AB^2+AC^2\left(1\right)\)
Xét \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{2}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{5^2}=\frac{AC^2}{2^2}=\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{4}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{4}=\frac{AB^2+AC^2}{25+4}=\frac{BC^2}{29}=\frac{676}{29}\)
Tự tính tiếp...Nếu loạn quá thì chắc sai đề rồi
NH
1
ta có tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5AC}{12}\right)^2+AC^2=26^2\)
<=>AC=24
=>AB=10 cm
Theo bài ra ta cs
\(AB:AC=5:12\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\)
và \(BC^2=AB^2+AC^2\)( theo định lí Py ta go )
ADTC dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{BC^2}{169}=\frac{26^2}{169}=4=2^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AB}{5}=2\\\frac{AC}{12}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=10\\AC=24\end{cases}}}\)