Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
(Vẽ hình có thể chưa chuẩn xác!)
a) Có \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(3^2+AC^2=5^2\)
\(\Rightarrow AC^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90\)độ ( Cùng phụ \(\widehat{BAC}\))
\(\Rightarrow50+\widehat{BCA}=90\Rightarrow\widehat{BCA}=90-50=40\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta dCM\)(d nhỏ thì đúng hơn, với đề cho) có:
\(\widehat{BMA}=\widehat{dMC}\)(đối đỉnh)
\(BM=CM\)( vì \(M\)là trung điểm \(BC\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{BCd}\)( So le trong, \(AB\)// \(Cd\))
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta dCM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AB=dC\)(hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác \(ABCd\)có: \(AB=dC\left(cmt\right)\)và \(AB\)// \(dC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ABCd\)là hình bình hành
\(\Rightarrow M\)là trung điểm \(Ad\)(tính chất 2 đường chéo trong hình bình hành)
\(\Rightarrow MA=Md\left(đpcm\right)\)
Ps: Check giùm coi có chỗ nào chưa good nha =))