Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm của đường chéo AB(gt)
M là trung điểm của đường chéo HD(H và D đối xứng nhau qua M)
Do đó: AHBD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AHBD có \(\widehat{AHB}=90^0\)(AH⊥BC)
nên AHBD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: AHBD là hình chữ nhật(cmt)
nên AD//HB và AD=HB(hai cạnh đối trong hình chữ nhật AHBD)
mà E∈HB và HE=HB(gt)
nên AD//EH và AD=EH
Xét tứ giác AEHD có AD//EH(cmt) và AD=EH(cmt)
nên AEHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
c) Ta có: EH=BH(gt)
mà E,H,B thẳng hàng
nên H là trung điểm của EB
Xét tứ giác AENB có
H là trung điểm của đường chéo EB(cmt)
H là trung điểm của đường chéo AN(A và N đối xứng nhau qua H)
Do đó: AENB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AENB có AN⊥EB(AH⊥BC, E∈BC, N∈AH)
nên AENB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
a/ Tứ giác AHBD có
M là trung điểm AB (GT)
M là trung điểm HD (do D đx H qua M)
AB cắt HD tại M
=> AHBD là hbh
Mà \(\widehat{AHB}=90^o\) (do ...)
=> AHBD là hcn
b/ Có AHBD là hcn
=> AD // HB ; AD = HB (t/c)
Mà HB = HE ; H,E,B thẳng hàng
=> AD // HE ; AD = HE
=> AEHD là hbh
c/ Tứ giác AENB có
HE = HB ; H,E,B thẳng hàng
H là trung điểm AN (do N đx A qua H) EB cắt AN tại H
AH ⊥ BC tại H (E thuộc BC ; N thuộc AH)
=> AENB là hình thoi
d/ Xét t/g BNA có
H là trung điểm AH
M là trung điểm AB
BH cắt MN tại K
=> K là trọng tâm t/g BNA
=> BK = 2/3.BH
Mà BH = HE
=> BK = 2/3HE
=>2HE=3BK Lại có H,E,B thẳng hàng ; HE = HB
=> H là trung điểm BE
=> 2HE = BE
=>3BK=BE