Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét ΔABD và ΔABH có : AB chung
AH = AD (gt)
^DAB = ^ABH = 90
=> ΔABD = ΔABH (2cgv)
=> BD = BH (định nghĩa)
=> ΔBDH cân tại B (định nghĩa)
b. D là trung điểm của AC (gt) => AD = AC/2 (tính chất)
AB = AC/2
=> AD = AB = AC/2
AD = 5 cm (gt)
=> AB = 5 và AC = 10
ΔABC vuông tại A (gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
=> BC^2 = 125
=> BC = \(\sqrt{125}\) do BC > 0
c, có AD = AC/2 (câu b)
AD = AH (Gt)
=> AD + AH = 2.AC/2
=> AD = AC (1)
có E thuộc đường tròn tâm D bán kính BC (gt)
=> DE = BC
xét ΔEADvà ΔBAC có : ^EAD = ^CAB = 90 và (1)
=> ΔEAD = ΔBAC (ch-cgv)
=> HE = AB mà AB = AD (câu b)
=> HE = AD
d,
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ABD\)có :
\(AH=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{BAD}=90^o\)( vì \(\Delta ABC\)vuông tại A )
\(BA\)chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BH=BD\)( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta DBH\)cân tại B
b,Ta có:
AC = 2AB ( gt )
2AD = 2CD = AC ( vì D là trung điểm của AC )
Suy ra AB = AD = CD = 2 cm.
Lại có :
2AD = CD hay 2 x 2 = AC
nên AC = 4 cm
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=2^2+4^2\)
\(BC^2=4+16\)
\(BC^2=20\Rightarrow BC=\sqrt{20}\)( cm )
Vậy \(BC=\sqrt{20}cm\)
Mình làm đến đây thôi
