Question

[Ju Moon Adn]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c , AC= b , đường cao AH .

1/ Cho b=8cm ,c=6cm . Tinh BH , ∠B , ∠C

2/ Từ H kẻ HD ⊥ AB tai D, HE ⊥ AC tại E . Chứng minh rằng BD = BC .\(cos^3B\) từ đó suy ra \(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{CE^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

2: \(BC\cdot cos^3B\)

\(=BC\cdot cosB\cdot cos^2B\)

\(=BC\cdot\dfrac{BA}{BC}\cdot\left(\dfrac{BH}{BA}\right)^2=BA\cdot\dfrac{BH^2}{BA^2}=\dfrac{BH^2}{BA}=BD\)

1: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5

nên góc B=53 độ

=>góc C=37 độ