Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,xet tam giac AKB va tam giac AKC co:
BK=CK(gt)
AK canh chung
AB=AC(gt)
=>tam giac AKB=tam giac AKC(c.c.c)
b,xet tam giacABC co:
AB=AC=>tam giac ABC can tai A
=>AK vua la duong trung truc, vua la duong cao
=>AK vuong goc voi BC
c,ta co: AK vuong goc voi BC, CE vuong goc voi BC
=>CK song song voi CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC = . Gọi K là trung điểm của BC. 1) Chứng minh = AKB AKC . 2) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E . Tính số đo góc AEC.
a, Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AK chung
AB = AC (gt)
KB = KC ( K là trung điểm BC )
=> Tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)
AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A có AK là đường trung tuyến ( K là trung điểm BC )
=> AK đồng thời là đường cao => AK vuông góc với BC.
b, Ta có:
AK vuông góc với BC (cmt)
EC vuông góc với BC (gt)
=> AK song song với EC
c, Tam giác ABC cân tại A có AK vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao => AK cũng là đường phân giác tam giác ABC
=> Góc BAK = góc CAK = 1/2 góc BAC = 1/2*90 độ(tam giác ABC vuông tại A) = 30 độ
Lại có: AK song song với EC (cmt) => Góc KAC = góc ECA ( so le trong)
Mà góc KAC = 30 độ => Góc ECA = 30 độ
Góc BAC + góc CAE = 180 độ ( kề bù)
=> Góc CAE = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 90 độ = 90 độ
Xét tam giác ACE có : Góc AEC + góc ECA + góc CAE = 180 độ ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)
Góc AEC + 30 độ + 90 độ = 180 độ
=> Góc AEC = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ
Hay góc BEC = 60 độ
Vậy Góc BEC = 60 độ
Mình không vẽ hình được, bạn tự vẽ hình nhé!
a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC
Có: BK=CK (K là trung điểm BC)
AK là cạnh chung (GT)
AB=AC (GT)
Vậy tam giác AKB= tam giác AKC ( c.c.c) \(\Rightarrow\)Góc AKB= Góc AKC mà hai góc kề bù, vậy ^AKB=^AKC=90 độ
Vậy AK vuông góc với BC
c/ Có CE vuông góc với BC (GT) và AK cũng vuông góc với BC (CMT)
\(\Rightarrow\)CE song song với AK (cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 là BC)
Hình như hiễn thị cô ạ, thêm (<AC.Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường này cắt nhau tại I. Gọi E là giao điểm của AI và BC.)
Thái sơn năm nay chắc lên lớp 8 rồi nên tớ làm theo cách lớp 8 nhé!
a) Xét tứ giác ABCI
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{ABI}+\widehat{ACI}+\widehat{BIC}=360^o\left(dl\right)\)
\(\Leftrightarrow90^o+90^o+90^o+\widehat{BIC}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=360^o-\left(90^o+90^o+90^o\right)=90^o\)
Ta dễ dàng chứng minh được AC//BI ( \(\widehat{BAC}+\widehat{ABI}=90^o+90^o=180^o\) Nằm ở vị trí trong cùng phía bù nhau)
Ta dễ dàng chứng minh được AB//CI ( \(\widehat{ACI}+\widehat{BIC}=90^o+90^o=180^o\)Nằm ở vị trí trong cùng phía bù nhau)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BIC\)có
\(\widehat{CBI}=\widehat{ACB}\left(AC//BI\right)\)
BC là cạnh chung
\(\widehat{ICB}=\widehat{CBA}\left(AB//CI\right)\)
=> \(\Delta ABC\)=\(\Delta BIC\)(G-C-G)
=> AC = BI
=> AB = CI
Xét tứ giác ABCI
Có \(\widehat{BAC}=\widehat{ABI}=\widehat{ACI}=\widehat{BIC}=90^o\)
VÀ AC = BI ; AB = CI
=> Tứ giác ABCI là hình chữ nhật
=>Hai đường chéo BC và AI cắt nhau tại E
=> E là trung điểm của BC và AI
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}BC\left(DPCM\right)\)
Câu b,c tối mình sẽ suy nghĩ sau