Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔAHK và ΔADK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)
=>DK//AB
Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ
góc ACB+ACE=180 độ
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE (cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE(cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
góc D=góc E(cmt)
góc AMD=góc AME=90 độ
=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)
=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác góc DAE
Bài này cô mk dạy phải chứng minh thẳng hàng, không đc ra ngay nếu không sẽ mất điểm đó bạn.
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
a: Xét ΔADI vuông tại I và ΔAHI vuông tạiI có
AI chung
DI=HI
Do đó: ΔADI=ΔAHI
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
góc HAB=góc DAB
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc AHB=góc DHB=90 độ
hay AD vuông góc với BD
c: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)