Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: ΔAEC= ΔBDA
⇒AE = BD và EC = DA
Mà DE = DA + AE
Vậy: DE = CE + BD
Ta có; góc A1+ góc A2+ góc A3= góc xAy
A1 +A3= 1800 -900= 900 (1)
BD vuông góc với xy tại D (gt)
⇒ D= 900
Xét Δ BDA, có
D+ B+ A3= 1800 (định lí)
900 +B+ A3= 1800
B+ A3= 1800 -900 =900 (2)
Từ (1) , (2) ⇒ A1+ A3= B+ A3 =900
=) A1= B
Xét Δ ECA và ΔDBA, có
E=D =900
AC= AB (GT)
A3= B( cmt)
Vậy, Δ ECA = ΔDBA ( cạnh huyền -góc nhọn)
b) Ta có: Δ ECA = ΔDBA ( ý trên)
=) AD= EC (2 cạnh t/ ứng)
DB= AE (2 cạnh t/ứng)
=) AD+AE= EC+ DB= AE
Vậy EC+ DB= AE
Ta có ;
Góc DAB + góc BAC + góc CAE = 180' (bù nhau)
Mà góc BAC = 90 '
---> góc DAB + góc CAE = 90' ( 1)
Ta có ΔAEC có tổng ba góc = 180'
góc E = 90'
---> góc CAE + góc ECA = 90' ( 2)
Từ 1 và 2 ---> góc ACE = góc DAB
a)Xét ΔDAB và ΔAEC có :
góc D = góc E ( vuông góc )
AB = AC ( GT )
góc ACE = góc DAB ( CMT )
---> ΔDBA = ΔEAC ( cạnh huyền- góc nhọn)
b)-->DA = EC ; DB = EA ( hai cạnh tương ứng )
---> DA + AE = EC + DB = DE
a) Xét ∆BAD và ∆ACE có:
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ)
AB=AC (gt)
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC)
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD
mà DE=DA+AE
suy ra DE = CE+BD (đpcm)
Bài 2)
a) Xét ∆AOD và ∆COB có:
^OAD=^OCB(so le trong)
AD=BC(gt)
^ADO=^CBO(so le trong)
suy ra ∆AOD=∆COB (g-c-g)
do đó OA=OC (hai cạnh tương tứng)
b)
Xét ∆AEO và ∆COF có:
^EAO=^OCF (so le trong)
OA=OC (c/m trên)
^AOE=^COF (đối đỉnh)
suy ra ∆AEO=∆COF (g-c-g)
do đó OE=OF (hai cạnh tương ứng)
