K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2021

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

b: \(\widehat{AEC}=45^0\)

23 tháng 12 2021

a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AB=AC

AK chung

KB=KC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

24 tháng 11 2018

A B C E D 1 2 1 2 3

a) xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCE\)ta có:

AE=ED(gt)

BE=EC(E là trug điểm của BC)

\(\widehat{E1}=\widehat{E2}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta ABE\)\(\Delta DCE\)(c.g.c)

b) từ câu a => \(\widehat{B1}=\widehat{C2}\)(cặp góc tương ứng)

mà hai góc đó ở vị trí so le trong => AB//DC (bn viết sai đề DE)

c) xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)ta có:

AE là cạnh chung

AB=AC(gt)

BE=EC(E là trug điểm của BC)

=> \(\Delta ABE\)=\(\Delta ACE\)(c.c.c)

=> \(\widehat{E1}=\widehat{E3}\)(cặp góc t/ứng) 

mà \(\widehat{E1}+\widehat{E3}=180^o\Rightarrow2\widehat{E1}=180^o\Rightarrow\widehat{E1}=90^o\)

=> AE vuông góc với BC (đpcm)

p/s: tớ làm 1 bài thui nha :)) dài quá

28 tháng 11 2018

Để tui bài 2!

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có: 

\(AB=AC\) (gt)

\(BK=CK\) (do K là trung điểm BC)

\(AK\) (cạnh chung)

Do đó \(\Delta AKB=\Delta AKC\) (1)

b) \(\Delta AKB=\Delta AKC\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\) (Kề bù)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{\widehat{AKB}}{1}=\frac{\widehat{AKC}}{1}=\frac{\widehat{ABK}+\widehat{AKC}}{1+1}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Suy ra AK vuông góc với BC  (2)

c)\(\Delta AKB=\Delta AKC\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAB}=45^o\) (Do  \(\widehat{KAB} +\widehat{KAB}=90^o\) và \(\Delta AKB=\Delta AKC\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAB}\))

Mà \(\widehat{AKC}=90^o\) (CMT câu b)

Suy ra \(\widehat{KCA}=180^o-\widehat{KAC}-\widehat{AKC}=180^o-45^o-90^o=45^o\)

Mà \(\widehat{KCA}+\widehat{ACE}=90^o\) (gt,khi vẽ đường vuông góc BC cắt AB tại E)

Suy ra \(\widehat{ACE}=90^o-\widehat{KCA}=90^o-45^o=45^o\)

Hay \(\widehat{KCA}=\widehat{ACE}=45^o\).Mà hai góc này ở vị trí so le trong,nên: \(EC//AK\) (3)

Từ (1),(2) và (3) ta có đpcm.

12 tháng 12 2014

a,xet tam giac AKB va tam giac AKC co:

BK=CK(gt)

AK canh chung

AB=AC(gt)

=>tam giac AKB=tam giac AKC(c.c.c)

b,xet tam giacABC co:

AB=AC=>tam giac ABC can tai A

=>AK vua la duong trung truc, vua la duong cao

=>AK vuong goc voi BC

c,ta co: AK vuong goc voi BC, CE vuong goc voi BC

=>CK song song voi CE

13 tháng 12 2014

của bạn sao y chan đè cương của mình luôn

11 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC = . Gọi K là trung điểm của BC. 1) Chứng minh  =  AKB AKC . 2) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E . Tính số đo góc AEC.