Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 152 - 92 = 225 - 81 = 144
=> AC = 12 (cm)
Ta có: AB < AC < BC
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
b) Xét t/giác ABC và t/giác ADC
có : \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\) (gt)
AB = AD (gt)
AC : chung
=> t/giác ABC = t/giác ADC (c.g.c)
=> BC = DC (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác BCD cân tại C
c) Ta có: DE = EC (gt) => BE là đường trung tuyến
AB = AD (gt) => CA là đường trung tuyến
đường trung tuyến BE cắt đường trung cuyến CA tại M
=> M là trọng tâm của t/giác BCD
Ta lại có: BF = FC (gt)
=> DF là đường trung tuyến
=> DF đi qua trọng tâm M
=> D, M, F thẳng hàng
Do M là trọng tâm của t/giác BCD
=> CM = 2/3 AC => CM = 2/3 . 12 = 8 (cm)
d) Qua điểm H, kẻ đường thẳng // với BC cắt BD tại I
Ta có: AB // DI => \(\widehat{K}=\widehat{NHI}\) ; \(\widehat{KBN}=\widehat{NIH}\)(so le trong)
=> \(\widehat{DIH}=\widehat{IBC}\) (đồng vị)
Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{D}\) (Vì BCD cân)
=> \(\widehat{HID}=\widehat{D}\)
=> t/giác HID cân tại H
=> DH = BK
mà AH = BK (gt)
=> HI = BK
Xét t/giác KBI và t/giác HIN
có : \(\widehat{K}=\widehat{NHI}\) (cmt)
KB = HI (cmt)
\(\widehat{KBN}=\widehat{NIH}\) (cmt)
=> t/giác KBI = t/giác HIN (g.c.g)
=> KN = NH (2 cạnh t/ứng)
a/ áp dụng định lý py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AB2 +AC2 = BC2
<=> 62 +AC2 = 102
<=> AC2 = 64
<=> AC=8 (cm )
ta có AB < AC < BC (6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) ( quan hệ giữa góc và cạnh )
b/ xét tam giác CAB và CAD có
CA chung
AB = AD ( vì A là trung điểm của BD )
\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}\)( = 90 độ )
=> tam giác CAB = tam giác CAD ( c - g - c )
=> CB = CD
=> tam giác BCD cân tại C
các câu còn lại mk k biết làm dâu
học tốt
a) Có: Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 (ĐL Pytago) <=> AC2=BC2-AB2 => AC2=102-62
=> AC2=100-36=64 => AC2=82 =>AC=8 (cm)
=> AB<AC<BC => ^BAC>^ABC>^ACB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối xứng trong tam giác)
b) ^A=900, A là trung điểm của BD => AC là trung trực của đoạn thẳng BD => CB=CD (Tính chất đường trung trực)
=> Tam giác BCD cân tại C (đpcm)
c) Xét tam giác BCD: A là trung điểm của BD, K là trung điểm của BC, AC giao DK tại M.
=> M là trọng tâm của tam giác BCD => MC=2/3AC (T/c 3 đường trung tuyến) => MC=2/3.8\(\approx\)5,3 (cm)
d) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)ADC (c.g.c) => ^C1=^C2 (2 góc tương ứng) (1)
Điểm Q thuộc trung trực của AC => QA=QC => Tam giác AQC cân tại Q => ^A1=^C1 (2)
Từ (1) và (2) => ^C2=^A1. Mà 2 góc đó nằm ở vị trí so le trong => AQ//BC
Lại có: AQ//BC và A là trung điểm của BD => AQ là đường trung bình của tam giác BCD.
=> Q là trung điểm của DC => BQ là trung tuyến của tam giác BCD. Mà M là trọng tâm của tam giác BCD
=> BQ đi qua điểm M hay 3 điểm B,M,Q thẳng hàng (đpcm) .
a, AB2 + AC2 = BC2 \(\Rightarrow\) AC2 = BC2 - AB2 hay AC 2 = 10 2 - 62 = 64 \(\Rightarrow\)AC2 = \(\sqrt{\left(64^{ }\right)^2}\)\(\Rightarrow\) AC = 8
SO SÁNH : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
b, xét \(\Delta\)ABC ( \(\widehat{BAC}\)= \(90^0_{ }\)) =và \(\Delta\)ADC (\(\widehat{DAC}\)= 90 độ)
AB = AD ( A là trung điểm BD )
AC : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)BC = DC ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BCD cân
ý c với d mình đang nghĩ đới nhá ^_^
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Vậy: AC=12cm
