Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét △ABC vuông tại A có
góc ABC+góc ACB=90 độ (Trong tam giac vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
Xét△AB vuông tại H, ta có
góc BAH+gócABC=90 độ
=>góc ACB=góc BAH( vì cùng +góc ABC =90 độ)
Xét tam giác CBK có CB=CK =>tam giác CBK cân tại C.
=> góc K=góc ABC
Ta có: ABC+CBK+C=180 độ
BKA=\(\dfrac{180-gócC}{2}\)(1)
Xét tam giácAHC vuông tạiH
=>HAC=90o-C
Do AD là tai phân giác của BAH =>BAD=DAH=\(\dfrac{BAH}{2}=\dfrac{C}{2}\)
Vì tai AH nằm giữa hai tia AD và AC nên:
DAC=DAH+HAC=\(\dfrac{C}{2}\)+90o-C
=C+\(\dfrac{C+180^{o^{ }}-2C}{2}\)=\(\dfrac{180^{o^{ }}-C}{2}\)(2)
Từ (1) và (2)=> DAC=BKA mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên KB song song với AD (đpcm)
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
