Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)
hay AC=6(cm)
Ta có: E là trung điểm của AC(gt)
nên \(AE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại A, ta được:
\(BE^2=AB^2+AE^2\)
\(\Leftrightarrow BE^2=8^2+3^2=73\)
hay \(BE=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
BE cắt AD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BE=\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{73}=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)
hay AC=6(cm)
Ta có: E là trung điểm của AC
nên \(AE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại A, ta được:
\(BE^2=BA^2+AE^2\)
\(\Leftrightarrow BE^2=3^2+8^2=73\)
hay \(BE=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
AD cắt BE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BE=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)
B2:
1)Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC,ta có
BC^2=AB^2+AC^2
\Leftrightarrow10^2=8^2+AC^2
\LeftrightarrowAC^2=10^2-8^2
\LeftrightarrowAC^2=100-64
\LeftrightarrowAC^2=36
\RightarrowAC=6cm(đpcm)
Mà BE là trung tuyến của cạnh AC
\RightarrowAE=6/2=3cm(đpcm)
a: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
nên AE=3(cm)
b: \(BE=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
\(BG=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)
Để tớ làm lại cho. Nguyên phần tính BG luôn, cái kia out :))
Ta có tam giác ABC cân tại A => AD vừa là phân giác vừa là đường cao => AD vuông góc BC tại D (bổ sung kí hiệu vô nhé)
Ta có: D là trung điểm BC => BD = CD = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Xét tam giác ABD vuông tại D có:
\(AD^2+BD^2=AB^2\left(pytago\right)\)
\(AD^2+3^2=5^2\)
\(AD^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC => \(GD=\frac{1}{3}AD\Leftrightarrow GD=\frac{1}{3}.4=\frac{4}{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác BGD vuông tại D có:
\(GD^2+BD^2=BG^2\left(pytago\right)\)
\(\left(\frac{4}{3}\right)^2+3^2=BG^2\)
\(\frac{97}{9}=BG^2\Leftrightarrow BG=\sqrt{\frac{97}{9}}\approx3,3\left(cm\right)\)
a/ Ta có tam giác ABC cân tại A => AD vừa là đường phân giác vừa là trung tuyến => BD = CD
Xét tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD;BE cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CF là đường trung tuyến thứ 3
=> F là trung điểm AB hay FB = FA
b/ Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC = 5 cm
Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)(Vì E là trung điểm AC)
Xét tam giác BEC vuông tại E có:
\(BE^2+EC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(BE^2+2,5^2=6^2\)
\(BE^2=6^2-2,5^2=29,75\)
\(\Rightarrow BE=\sqrt{29,75}\approx5,5\left(cm\right)\)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC (cmt)
\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE=\frac{2}{3}.5,5\approx3,7\left(cm\right)\)
bạn ơi mình chỉ tính câu a) tính AC thoy nha rồi bạn dựa vào nha:
\(\Delta\)ABC vuông tại A, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=8^2+AC^2\)
\(AC^2=10^2-8^2\)
\(AC^2=100-64\)
\(AC^2=36\)
\(AC=\sqrt{36}=6cm\)
bài giải nè bạn