Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>BC2=32+42=25
=>BC=5
Vậy BC=5 cm
b) Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K có
MC=MB( vì M là trung điểm của BC)
CMK=BHM( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác BHM= tam giác CKM ( cạnh huyền- góc nhọn)
c) Xét tam giác HMI vuông tại I có HM>HI ( cạnh huyền lớn nhất) (1)
Có tam giác BHM= tam giác CKM ( câu b)
=>HM=MK (2)
Từ (1) và (2) =>MK>HI
d) Có \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( theo câu b)
=> BH=KC
Xét tam giác BKC có KC+BK>BC ( bất đẳng thức tam giác) (3)
Thay BH=KC vào (3) ta có BH+BK>BC
a) theo định lí py-ta-go ta có:
ab^2 +ac^2=bc^2
9+16=bc^2
25=bc^2
=>bc=5(cm)
b)ta có bh song song với ck(cùng vuông góc với am)
=> góc HBM=góc MCK(2 góc so le trong )
xét tam giác BHM và tam giác CKM, ta có:
+góc BMH=góc CMK(2 góc đối đỉnh)
+BM=CM( gt)
+góc HBM =góc MCK(c/m trên)
=> 2 tam giác = nhau (g.c.g)
c)theo 2 tam giác =nhau => HM=MK
mà HI>HM( HI là cạnh huyền tam giác IHM)
=>HI>MK
d)theo 2 tam giác = nhau => BH=CK
=>BH+BK=CK+BK
MÀ BK+CK>BC(bất đẳng thức trong tam giác
=>BH+BK>BC
Bài làm
a) Xét tam giác ABC vuông ở A có:
Theo định lí Pytago có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 32 + 42
=> BC2 = 9 + 16
=> BC2 = 25
=> BC = 5 ( cm )
b) Mik k hiểu rõ phần câu hỏi lắm, chắc là CMR: Tam giác BHM = tam giác CKM ak?
Vì BH vuông góc với AM
CK vuông góc với AM
=> BH // CK
=> \(\widehat{BCK}=\widehat{HBC}\) ( hai góc so le trong )
Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(=90^0\right)\)
Góc nhọn: \(\widehat{BCK}=\widehat{HBC}\)( cmt )
Cạnh huyền BM = MC ( Do M là trung điểm BC )
=> Tam giác BHM = tam giác CKM ( cạnh huyền - góc nhọn )
c) Xét tam giác BHM vuông ở H có:
BM là cạnh huyền của tam giác BHM
=> BM > HM (1)
Xét tam giác HIM vuông ở I có:
HM là cạnh huyền của tam giác HIM
HM > HI (2)
Từ (1) và (2) => BM > HI
Mà BM < BC ( Do M là trung điểm BC )
=>HI < BC
Xét tam giác MKC vuông ở K có:
MC là cạnh huyền của tam giác MKC
=> MC > MK
Mà MC < BC ( Do M là trung điểm BC )
=> MK < BC
Bài làm
~ Mik lm nốt câu d nha ~
d) Xét tam giác BHM và tam giác CKM ( cmt )
=> BH = CK
Xét tam giác BKC có:
Theo bất đẳng thức của tam giác có:
BK + KC > BC
Mà BH = KC
=> BK + BH > BC
Vậy BK + BH > BC
a, Áp dụng định lý Pytago :
ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16=25=5^2\)
=>\(BC=5^{ }\)
b, Áp dụng định lý trong một tam giác gốc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Có : Trong tam giác ABC có BC=5, AC=4, AB=3
=> góc A > góc B > góc C
Vậy góc B > góc C
c, Xét △BIC và △AIC có
góc \(C_1=C_2\)
BAC = KHC = 90 độ
IC cạnh chung
=> △HIC = △AIC
Xét △HIB và △KIA có
IH = IA (cmt)
\(I_1=I_2\)( đối đỉnh)
Góc A = góc H = 90 độ
=> △HIB = △AIK
Vậy cạnh AK = BH
Hình tự vẽ nha bạn
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm
b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)
=> AI là ti phân giác góc KAH
Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH
=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm
c) Kẻ CM \(\perp\)BE
Xét tứ giác BKCM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)
=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> BK=CM (t/c) (1)
Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)
Từ (1) và (2) có : CM=CH
Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)
=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
=> BC là tia phân giác góc HBM
hay BC là tia phân giác HBE -đpcm
Chúc bạn học tốt!
d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền
=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)
=>CE>CH
