Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu d nè bn.
d, ✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB= 30° (gt)
➡️Góc ABC = 60°
mà ∆ BFC cân tại B (BI là đg phân giác đồng thời là đg cao)
➡️∆ BFC đều
➡️BC = FC = FB
✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB = 30° (gt)
➡️AB = 1/2 BC (t/c)
➡️BC = 2 AB
Theo Pitago ta có:
BC 2 = AB 2 + AC 2
➡️(2 AB) 2 = AB 2 + AC 2
➡️4 AB 2 - AB 2 = AC 2
➡️3 AB 2 = AC 2
➡️3 AB 2 = 25
➡️AB 2 = 25 ÷ 3 = 25/3
Vậy ta có: BC 2 = 25/3 + 25 = 100/3
➡️BC = √100/3
mà BC = FC (cmt)
➡️FC = √100/3
Vậy đó, hok tốt nhé
b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)
Sửa đề: BA=BE
a) Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC(đpcm)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc CB
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng
Bài làm:
Hình bạn vào link này để xem nhé!: file:///C:/Users/Admin/Downloads/581f6e224634bc6ae525.jpg
a) Xét 2 tam giác: tam giác ABD và tam giác EBD có:
+AB=BE ( giả thiết)
+\(^{\widehat{ABD}=\widehat{EBD}}\)(vì BD là phân giác góc B)
+Cạnh BD chung
=> Tam giác ABD= Tam giác EBD(c.g.c)
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DEB}=90\)độ
=>DE vuông góc với BC
=> đpcm
b) Theo phần a, Tam giác ABD= Tam giác EBD(c.g.c) => AB=BE=> tam giác ABE cân tại B
Vì BD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân ABE=> BD đồng thời là đường trung trực của tam giác ABE
=> BD là đường trung trực của đoạn AE=> đpcm
c) Xét 2 tam giác, tam giác AFD và tam giác ECD có:
+AF=EC( giả thiết)
+\(\widehat{FAD}=\widehat{CED}\)=90 độ
+AD=DE ( Tam giác ABD= Tam giác EBD)
=> Tam giác AFD= tam giác ECD(c.g.c)
=> \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(1)
Vì \(\widehat{EDC}+\widehat{EDA}=180\)ĐỘ
Từ (1) => \(\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=180\)độ
=> E,D,F thẳng hàng=> đpcm
d) Vì\(\widehat{ACB}=30^0\)=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}-\widehat{ACB}=60^0\)(2)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB=BE\\\text{AF=EC}\end{cases}}\)=>AB+AF=BE+EC
<=>BF=BC=> Tam giác BFC cân tại B, mà theo (1), \(\widehat{ABC}=60^0\)
=> Tam giác BFC đều=> FC=BC
Bây giờ ta cần đi tính BC:
Vì tam giác vuông ABC có góc B = 60 độ, góc C=30 độ=> \(\frac{BC}{2}=AB\)
Theo định lý Pythagore, \(AB^2+AC^2=BC^2\)
<=> \(BC^2-AB^2=AC^2\)
<=> \(BC^2-\frac{BC^2}{4}=5^2\)
<=> \(\frac{3AB^2}{4}=25\)
<=> \(AB^2=\frac{100}{3}\)
<=> \(AB=\frac{10}{\sqrt{3}}\)(cm)
Chúc bạn học tốt nhé, nhớ kb!
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
=>BD vuông góc với FC
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>D,E,F thẳng hàng
