Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét 2 tam giác MDC và MAB có MA=MD (gt), MB=MC (gt), góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)
=> tam giác MDC = tam giác MAB
=> Góc CBA=góc BCD (Góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=90^0\)(Tính chất Tam giác vuông)
=> \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=90^0=\widehat{ACD}\) => \(CD\perp AC\)
b/ Xét 2 tam giác vuông CHE và CHA có: CH (chung); HE=HA (gt); Tam giác vuông tại H
=> \(\Delta CHE=\Delta CHA\)=> CA=CE (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta CAE\)cân tại C
a) Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=10^2-8^2=36\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=\sqrt{36}=6\)
Vậy....
1) Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> AM = MB = MC = BC/2
=> tgiac MAC cân tại M => góc MAC = góc MCA
Xét tgiac ABC và tgiac CDA có:
AC: cạnh chung
góc BCA = góc DAC
BC = AD ( = 3AM)
suy ra: tgiac ABC = tgiac CDA (c.g.c)
=> góc BAC = góc DCA = 900
hay CD vuông góc với AC
a)Ap dụng định lý py ta go cho∆ABC vuông tại A ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
8^2. + AC^2 =10^2
AC^2 = 36
AC . =6 cm
b-1)
Xet∆AMB = ∆DMC ( c-g-c )
=) Góc ABM = góc DCM
Ma ABM và DCM so le trong
Suy ra BA//DC
Lại có BA vuông góc vs AC
Suy ra DC vuông góc với AC
b-2)
Xét ∆ACE có CH vuông góc với AE =) CH là đường cao
Lại có: CH là trung tuyến ( AH=AE)
Suy ra ∆ACE cân tại C
b-3) xét tứ giác ACDB có M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Suy ra tứ giác ACDB là hình bình hành
=) BD = AC (1)
Mà ∆ ACE cân tai C =) AC = CE (2)
Từ(1);(2) suy ra BD= CE
b-4)
Xét∆ AMH và∆ EMH có:
AH = HE
Góc AHM = góc EHM (=90°)
Chung MH
Suy ra: ∆AMH =∆EMH (c-g-c)
=) AM = AE
Mà AM = MD
Suy ra AM = AE = MD
Suy ra: ∆AED vuông tại E ( theo trung tuyêt canh huyền)
- linhhlin
Đáp án:
a) Xet tam giac AMB va tam giac DMC co:
AM = DM (gt)
goc AMB = goc DMC ( vi hai goc doi dinh )
CM = BM( vi M la trung diem cua CB)
=> tam giac AMB = tam giac DMC ( c-g-c )
=>goc MAB = goc MCD ( hai goc tuong ung )
Ma hai goc nay o vi tri so le trong nen CD //AB
Lai co: goc CAB = 90 do => goc ACB = 90 do
=> CD vuông góc AC(dpcm )
Đáp án:
a) Xet tam giac AMB va tam giac DMC co:
AM = DM (gt)
goc AMB = goc DMC ( vi hai goc doi dinh )
CM = BM( vi M la trung diem cua CB)
=> tam giac AMB = tam giac DMC ( c-g-c )
=>goc MAB = goc MCD ( hai goc tuong ung )
Ma hai goc nay o vi tri so le trong nen CD //AB
Lai co: goc CAB = 90 do => goc ACB = 90 do
=> CD vuông góc AC(dpcm )
Chúc bạn học tốt !
