Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tứ giác AMIN có : ^INA = ^NAM = ^AMI = 90
=> AMIN là hình chữ nhật
=> MN = AI (tc)
b, xét tứ giác CDAI có : N là trung điểm của AC (Gt)
N là trung điểm của DI do D đối xứng với I qua N (Gt)
=> CDAI là hình bình hành (dh)
AI là trung tuyến của tam giác vuông ABC (gt) => AI = BC/2 (tc)
I là trung điểm của BC (Gt) => CI = BC/2 (tc)
=> CDAI là hình thoi (dh)
c, CDAI là hình thoi (Câu b)
để CDAI là hình thoi
<=> ^CIA = 90 mà AI là trung tuyến của tam giác ABC (gt)
<=> tam giác ABC cân tại A
a) Ta có: \(\widehat{NAM}=\widehat{AMI}=\widehat{INA}=90^0\left(gt\right)\)
=> MINA là hình chữ nhật
=> AI = MN ( t/c 2 đường chéo )
b) Vì tam giác ABC vuông tại A mà BI = IC nên
AI = 1/2BC = IC
Xét tam giác INC và tam giác INA vuông tại INC và INA có:
IN chung
IC = IA ( cmt )
=> Tam giác INC = tam giác INA ( ch.cgv )
=> AN = NC ( 2 cạnh tương ứng )
Lại có: AN = NC ( cmt ), IN = ND ( gt )
=> ICDA là hình bình hành
mà ID vuông góc AC
=> ADCI là hình thoi
=> đpcm
...
a, xét tam giác IHE và tam giác BHA có :
góc IHE = góc BHA = 90
IH = HB do I đx B qua H (gt)
AH = HE do A đx E qua H (gT)
=> tam giác IHE = tam giác BHA (2cgv)
=> IE = AB (đn)
góc EIH = góc HBA (đn) mà 2 góc này slt => IE // AB (đl)
=> IEBA là hình bnhf hành (dh/9
AB _|_ AC (gt)
IE // AB (cmt)
=> IE _|_ AC (đl)