Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường cao AH.
a) Cm: AB2= BH.BC.
b) Vẽ đường phân giác BD cắt AH tại E. Cm: Tam giác BHE đồng dạng với Tam giác BAD.
c) Cm: Tam giác ADE cân và tính AE.
Các bạn giải giúp mình nha, nhất là câu c ý. Cảm ơn mọi người.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\)(hệ thức lượng)
c: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=12\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=7.2\left(cm\right)\)
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)
\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)
hay BH=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay CH=16(cm)
AI ghét MAi ANH thì kết bạn nha!
MK NÓI CHo CÁC BẠN BIẾT ĐINH THỊ MAI ANH LÀ NGƯỜI NHƯ THẾ NÀO:
+ MẬT DẠY,HAY CHỬI TỤC,NÓI BẬY
+ LUÔN ĐI CƯỚP NICK CỦA NGƯỜI KHÁC
+ NGƯỜI LỪA ĐẢO
+ LUÔN NÓI THÂN MẬT TRƯỚC NHỮNG NGƯỜI BÉ TUỔI
+.......................RẤT NHIỀU MK KO KỂ HẾT ĐC
Bạn vẽ hình nhé
a) TH đồng dạng: góc-góc
b) Tính BC (PYTHAGO)
Tính BH bằng cách tính diện tích tam giác vuông hoặc dùng tam giác đồng dạng.
KA/KH dùng tính chất phân giác.
c)Sao mình vẽ không đồng dạng nhỉ. Đề có sai không thế.
mk có thấy câu d) đâu???????
kho the tuong hinh hoc 7 chu ban