Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AMIN có :
\(MI//AN\left(\perp AM\right)\)
\(MA//IN\left(\perp AN\right)\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác AMIN là hình bình hành
mà \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Ta có : AM // NI (cmt)
\(\Rightarrow MB//NI\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ACB\)có :
BI = IC (gt)
AM // NI (cmt)
\(\Rightarrow\)NI là đường trunbg bình của \(\Delta ACB\)
\(\Rightarrow NI=\frac{1}{2}AB\left(2\right)\)
mà tứ giác AMIN là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AM=NI\left(3\right)\)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow\)M là trung diểm của AB
\(\Rightarrow AM=MB\left(4\right)\)
Từ (2) và (4) \(\Rightarrow BM=NI\left(5\right)\)
Từ (1) và (5) \(\Rightarrow\)tứ giác NMBI là hình bình hành
c) Xét \(\Delta ABC\)có :
BI = IC (gt)
BM = MA (cmt)
\(\Rightarrow\)MI là dường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}AC\left(6\right)\)
Ta có : NI là đường trung binh của \(\Delta ACB\)(cmt)
\(\Rightarrow AN=NC\)
\(\Rightarrow NC=\frac{1}{2}AC\left(7\right)\)
Từ (6) và (7) \(\Rightarrow MI=NC=5\left(cm\right)\)
Vậy NC = 5cm
a)BC^2=9^2 + 12^2=225
BC=15 cm
AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên = BC/2
AM=15:2=7,5 cm
b)tứ giác AKMI là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
c)Xét tam giác vuông ABC có:
BM=CM(gt)
MI // AB (tứ giác AKMI là hình chữ nhật)
=> AI = CI (đường trung bình)
Xét tứ giác AMCN có :
MI = NI (gt)
AI = CI (chứng minh trên)
=> tứ giác AMCN là hình bình hành (1)
Mặt khác trong tam giác ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AM = BC/2 = CM (2)
từ (1) và (2) => tứ giác AMCN là hình thoi (đpcm)
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMIN là hình chữ nhật
