Question

[hjhjhjhjkk]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên BC \(\left(M\ne C\right)\), vẽ đường thẳng song song với AC và AB, cắt AB ở D, AC ở E.

a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật.

b) AD = 6cm; AE = 8cm. Tính AM.

c) Chứng minh: \(\widehat{DHE}=90^o\)

d) Chứng minh: \(\text{AD.DB+AE.EC}\le\frac{BC^2}{4}\)