Question

[Phạm Trung Thành]

Cho tam giác  ABC , vẽ tia phân giác của  cắt BC tại D . Qua C kẻ đường thẳng song song vs AD cắt tia đối của AB tại E
a, CM: ACE=AEC
b, Vẽ tia phân giác EAC cắt CE tại E . C/M : AF vuông góc với CE

Answer 1

[White Snow]

a/

Ta có: AD //CE =>  AEC= BAD ( đồng vị)     (1)

                            DAC= ACE ( sole trong)    (2)

và AD là tia phân giác của góc BAC => BAD=DAC    (3)

Từ (1), (2),(3) => ACE=AEC  

b/  

Ta có:

ABC + EAC=180 ( kề bù)

và AD là tia phân giác của ABC =>  DAC= \(\frac{ABC}{2}\) 

    AF là tia phân giác của EAC  =>  FAC= \(\frac{EAC}{2}\)

Ta có:  DAF= DAC+EAC

                  = \(\frac{ABC}{2}+\frac{EAC}{2}\)

                  = \(\frac{180}{2}\)

                  = 90

và AD // CE => DAF=AFE=90 ( sole trong)

=>    AF vuông góc với CE