Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A2.
A1 = 30 độ ( Vì nó so e trong với acb và AD // BC )
A2 = 80 độ ( Tổng 3 góc trong tam giác nha bạn )
Ta có: AD//BC
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ACB}=30^0\)(so le trong)
Ta có: AD//BC
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^0\)(trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{A_1}=180^0-70^0-30^0=80^0\)
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có :
BM = MC ( M là trung điểm BC )
AM chung
AB = AC
=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
b) Vì AB = AC
=> ∆ABC cân tại A
Mà AM là trung tuyến
=> AM \(\perp\)BC
Mà a\(\perp\)AM
=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )
c) Vì CN//AM (gt)
AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)
=> ANCM là hình bình hành
=> NC = AM , AN = MC
Mà AMC = 90°
=> ANCM là hình chữ nhật
=> NAM = AMC = MCN = CNA = 90°
Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có :
AN = MC
AM = CN
=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)
d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)
=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)
