Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do ME là đường trung bình của tam giác BDC nên \(ME//DC\)
Mặt khác I là trung điểm của AM;\(DI//EM\Rightarrow DE=DA\)
Mà \(ME=ED\) vì E trung điểm.
Vậy \(AD=DE=EB\)
Bổ sung chút cho bài của bạn Cood Kid
Gọi E là trung điểm BD
Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC, E là trung điểm BD
=> ME là đường trung bình của tam giác BCD.
Hình bạn tự vẽ nha.
a, \(\Delta ABC\) có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow BM=MC\), \(AI=\frac{2}{3}AM\)
\(\Delta AMB\)có: MD là phân giác của \(\widehat{AMB}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (1)
\(\Delta AMC\)có: ME là phân giác của \(\widehat{AMC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (2)
Từ (1), (2) và \(BM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
\(\Delta ABC\)có: \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\left(cmt\right)\Rightarrow DE//BC\)(định lý Ta-lét đảo)
b, \(\Delta ABM\)có: \(DI//BM\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (3)
\(\Delta AMC\)có: \(IE//MC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{IE}{CM}=\frac{AI}{AM}\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (4)
Từ (3), (4) và \(BM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow DI=IE\)
c, Ta có: \(\frac{IE}{CM}=\frac{AI}{AM}\left(cmt\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{\frac{2}{3}AM}{AM}\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{\frac{2}{3}.10}{10}\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow IE=10\left(cm\right)\)
Câu hỏi của Nguyễn Việt Tiến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Nguyễn Việt Tiến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
a) Xét ΔBCD có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BD
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBCD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ME//CD và \(ME=\dfrac{CD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
b) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
c) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của AM
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM
Suy ra: DI//EM và \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(cmt)
nên \(EM=2\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{2}=2\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow DC=4\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow DC-DI=4DI-DI\)
\(\Leftrightarrow CI=3DI\)
a, Xét t/g DBC có: MB = MC (gt), EB=ED (gt)
=> ME là đường trung bình của t/g DBC
=> ME // DC hay ME // DI (đpcm)
b, Xét t/g AEM có: DI // ME (câu a), IA = IM (gt)
=> DI là đường trung bình của t/g AEM
=> DA = DE (đpcm)