K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2020

Kẻ AH là tia phân giác của ∠BAC(H∈BC)

=> ∠BAH=∠CAH=1/2∠BAC=60 độ

Ta có:

∠BAC+∠DAC=180 độ

=> ∠DAC=180-120=60 độ

=> ∠DAC=∠HAC=∠HAB=∠EAB(do EAB và DAC là 2 góc đối đỉnh)

Xét ΔDAC và ΔHAC có
AC chung

∠ACD=∠HCA

∠DAC=∠HAC

=> ΔDAC = ΔHAC(g-c-g)

=> AD=AH

Chứng minh tương tự: AE=AH

=> AE=AD(đpcm)

Xét tứ giác EDCB có 

A là trung điểm của đường chéo DB

A là trung điểm của đường chéo EC

Do đó: EDCB là hình bình hành

Suy ra: ED//BC

hay \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC};\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

14 tháng 12 2021

ok ko bạn

 

a: Xét ΔEAD và ΔBAC có 

AE=AB

\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\)

AD=AC

Do đó: ΔEAD=ΔBAC

Suy ra: ED=BC

b: Xét ΔACD có AC=AD

nên ΔACD cân tại A

Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A

a: Xét ΔACD có AC=AD

nên ΔACD cân tại A

Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A

b: Xét ΔABC và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED

Suy ra: BC=ED

c: Ta có: ΔABE cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao