Question

[NGUYEN THI PHUONG NHUNG]

Cho tam giac ABC . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B. Vẽ tia AM sao cho góc CAM = góc ACB . Trên nửa mặt phẳng bờ ABkhông chứa điểm C . Vẽ tia AN sao cho gócBAN = gócABC.

a)Chứng tỏ ba điểm M ; A ; N thẳng hàng

b)Qua điểm C kẻ đừơng thẳng D vuông góc với BC

-Đừơng thẳng Dcó vuông góc vơi đường thẳng MN không? Vì sao?

ai cứu tôi với! Help me.

Answer 1

[Đặng Phương Thảo]

a)Xét tam giác ABC. có : góc A2+góc B+ góc C1=180 độ ( địh lí tổng 3 góc trg 1 tam giác) (1)

Mà góc B=góc A1(gt); góc C1=A3 (gt); A2 chung                                                           (2)

Từ (1) và (2) => A1+A2+A3=180

=> 3 điểm M;A;N thẳng hàng

b)Ta có : góc A3= C1 ( gt)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> MN//BC                                    (3)

Vì đườg thẳng D vuồng góc vs BC    (4)

Từ (3) và (4)=> đườg thẳng D vuông góc vs MN

Vậy ...................