Question

[Nguyễn Thị Kim Ngân]

cho tam giác abc trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd = 1/4 bc trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ae bằng 1/3 ca.nối de,trên de lấy điểm g sao cho dg =1/2 de.biết diện tích tam giác abc là 120 cm².tính diện tích tam giác age

Answer 1

[Nguyễn Thị Kim Ngân]

Giúp mink vs

Answer 2

[Đỗ Vũ Hải Nam]

Vì BD $=\frac{1}{4}$ BC nên BC $=\frac{4}{3}$ DC

Vì EC $=\frac{1}{3}$ CA nên CA $=\frac{3}{2}$ AE

Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE

Diện tích tam giác ADE là:

       $12\times 2=24$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ADC bằng $\frac{3}{2}$ diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng $\frac{3}{2}$ đáy AE

Diện tích tam giác ACD là:

        $24:2\times 3=36$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{3}$ diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng $\frac{4}{3}$ đáy DC

Diện tích tam giác ABC là:

        $36:3\times 4=48$ ($c{m}^2$ )

                    Đáp số: $48$ $c{m}^2$