K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
5 tháng 11 2017
+ ΔABC nhọn ⇒ trực tâm H nằm trong ΔABC.
+ Gọi A’ = V(H; ½) (A)
⇒ A’ là trung điểm AH.
+ Tương tự :
B’ = V(H; ½) (B) là trung điểm BH.
C’ = V(H; ½) (C) là trung điểm CH.
⇒ V(H; ½)(ΔABC) = ΔA’B’C’ với A’; B’; C’ là trung điểm AH; BH; CH.
CM
8 tháng 1 2018
Chọn A.
Ta có 
và tam giác ABC nhọn nên A = 45º.
A + B + C = 180 º ⇒ B + C = 180º - 45º = 135º
Do 3 góc tam giác lập thành cấp số cộng ; số đo góc A nhỏ nhất nên B = A + d; C = A + 2d.
Khi đó: B + C = A + d + A + 2d = 2A + 3d ⇒ 3d = 135º - 2.45º = 45º
⇒ d = 15º ⇒ B = A + d = 60º; C = A + 2d = 75º
Q
31 tháng 3 2017
Ảnh của A, B, C lần lượt là trung điểm A', B', C' của các cạnh HA, HB, HC.
31 tháng 3 2017
Ảnh của A, B, C lần lượt là trung điểm A', B', C' của các cạnh HA, HB, HC.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 2 2022
Chắc là chóp SABC vì điểm D không thấy liên quan gì (có hay không cũng không ảnh hưởng bài toán)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AC\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)
b.
Do \(E\in SC\Rightarrow AE\in\left(SAC\right)\)
Mà \(BC\Rightarrow\left(SAC\right)\Rightarrow BC\perp AE\)
Lại có \(AE\perp SC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AE\perp\left(SBC\right)\)
\(VT=sin^2A+sin^2B+sin^2C=\frac{1-cos2A}{2}+\frac{1-cos2B}{2}+1-cos^2C\)
\(=2-\left(cos2A+cos2B\right)-cos^2C=2-cos\left(A+B\right)cos\left(A-B\right)-cos^2C\)
\(=2+cosC.cos\left(A-B\right)-cos^2C\)
Mà ABC là tam giác nhọn \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosC>0\\0< cos\left(A-B\right)\le1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cosC.cos\left(A-B\right)\le cosC\)
\(\Rightarrow VT\le2+cosC-cos^2C=\frac{9}{4}-\left(cosC-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi ABC là tam giác đều
P/s: BĐT của bạn bị ngược chiều