Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình ghi GT KL nhé.
Chứng minh
a) Xét tam giác ABM và tam giác KCM có:
AM=KM(gt)
Góc AMB=Góc KMC( đối đỉnh)
BM=CM(gt)
Do đó tam giác ABM=tam giác KCM(c-g-c)
b) Xét tam giác BMK và tam giác CMK có:
BM=CM(gt)
Góc AMC=Góc KMC
AM=KM(gt)
Do đó tam giác BMK=tam giác CMK(c-g-c)
Suy ra: Góc MBK=Góc MCA( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Vậy BK // AC
c) t/g BMK = t/g CMA (câu b)
=> BK = AC (2 cạnh tương ứng)
Xét t/g ABC và t/g BEK có:
AB = BE (gt)
BAC = EBK ( đồng vị)
AC = BK (cmt)
Do đó, t/g ABC = t/g BEK (c.g.c)
=> BC = EK (2 cạnh tương ứng) (1)
ABC = BEK (2 góc tương ứng)
Mà ABC và BEK là 2 góc ở vị trí đồng vị nên BC // EK (2)
t/g ABM = t/g KCM (câu a)
=> AB = CK (2 cạnh tương ứng)
ABM = KCM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và KCM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // CK
Xét t/g ABC và t/g CKF có:
AB = CK (cmt)
BAC = KCF ( đồng vị)
AC = CF (gt)
Do đó, t/g ABC = t/g CKF (c.g.c)
=> BC = KF (2 cạnh tương ứng) (3)
ACB = CFK (2 góc tương ứng)
Mà ACB và CFK là 2 góc ở vj trí đồng vị nên BC // KF (4)
Từ (1) và (3) => EK = KF
Từ (2) và (4) => E,K,F thẳng hàng
Như vậy K là trung điểm của EF (đpcm)
- Xét tg ABC và AFE có :
AB=AF(gt)
AC=AE(gt)
\(\widehat{FAE}=\widehat{BAC}\left(đđ\right)\)
=> Tg ABC=AFE(c.g.c)
=> EF=BC
Mà : \(BM=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(FN=\frac{FE}{2}\left(gt\right)\)
=> BM=FN
- Xét tg ABM và AFN có :
AB=AF(gt)
BM=FN(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{F}\)(do tg ABC=AFN)
=> Tg ABM=AFN(c.g.c)
#H
a) Xét ΔABM và ΔFCM có
AM=FM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)
b) Xét ΔBMF và ΔCMA có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
FM=AM(gt)
Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)
nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Xét \(\Delta\)ECF có EB là đường trung tuyến, \(\frac{AE}{EB}\)=\(\frac{2}{3}\)=>A là trọng tâm của \(\Delta\)ECF
Lại có: CA cắt cạnh EF tại I
Nên CI là đường trung tuyến ứng với cạnh EF hay I là trung điểm cạnh EF
a) Xét ∆ABM và ∆CME ta có :
BM = MC ( M là trung điểm BC)
AM = ME
AMB = CME ( đối đỉnh)
=> ∆ABM = ∆CME(c.g.c)
b) Xét ∆AMC và ∆BME ta có :
AM = ME
BM = MC
AMC = BME ( đối đỉnh)
=> ∆AMC = ∆BME(c.g.c)
=> ACM = MBE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC//BE
c) Vì ∆AMB = ∆CME
=> ABC = BCK
Xét ∆IMB và ∆CMK ta có :
BM = MC
BI = CK
ABC = BCE (cmt)
=> ∆IMB = ∆CMK (c.g.c)
=> IMB = CMK
Ta có :
BMI + IMC = 180° ( kề bù)
Mà IMB = CMK
=> CMK + IMC = 180°
=> IMK = 180°
=> IMK là góc bẹt
=> I , M , K thẳng hàng
Mjk tra loi cau a nka
Mjk ve hoi xau, pn thong cam nka
Vì tam giác ABM và ACM có:
M1=M2(đối đỉnh dok pn)
AM=MK(gt)
BM=MC( gt)
=> tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)
k ve dc tam giac nho nen mjk phai ghi la tam giac lun ak