Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABC\) có :
MA = MB ; NA = NC
=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}BC\)
Vẽ P sao cho N là trung điểm của \(MP.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CPN\) có:
\(AN=CN\left(gt\right)\)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MN=NP\left(=\frac{1}{2}MP\right)\)
=> \(\Delta AMN=\Delta CPN\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{CPN}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> \(AM\) // \(CP\) hay \(BM\) // \(CP.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\\\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\end{matrix}\right.\) (vì 2 góc so le trong)
Xét 2 \(\Delta\) \(BMC\) và \(PCM\) có:
\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(cmt\right)\)
Cạnh MC chung
\(\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BMC=\Delta PMC\left(g-c-g\right)\)
=> \(BC=MP\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(2.MN=BC\)
=> \(MN=\frac{1}{2}BC\left(đpcm1\right).\)
Vì \(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(cmt\right)\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> \(MP\) // \(BC.\)
hay \(MN\) // \(BC\left(đpcm2\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Bạn tự vẽ hình nha!
do AN=AM=>Tam giác AMN cân
do tam giác ABC cân \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)
và tam giác AMN cân \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-100}{2}=40\)
do \(\widehat{M}=\widehat{B}\)
do hai góc đồng vị =>MN//BC
tam giac ABC can tai A=>goc B=180-100/2=40(1)
ta co AN+NC=AC
AM+MB=AB
ma AM=AN,AB=AC
=>NC=BM=>tam giac AMN can tai A
tam giac AMN can tai A=>goc M=180-100/2=40(2)
tu (1)(2)=.B=M ma hai goc nay o vi tri dong vi =>MNsog sog BC (tick nha)
do tam giác abc cân tại a
=>góc abc=180-2*góc a
do am=an
=>tam giác amn can taị a
=>góc amn=180-2*góc a
=>góc amn=góc abc(vì cùng bằng
180-2*góc a)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=>mn song song vs ab
xét 2 tam giác abn và acm có
chung góc a
am=an
ab=ac
=>tg abn=tg acm
=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)
cau 2
theo đề bài ta có
tg abc đều =>ab=bc=ca
ad=be=cf
=>ab-ad=bc-be=ac-cf
hay bd=ce=af
xét 3 tg ade,bed và cef ta có
góc a=gócb=gócc
ad=be=cf
bd=ce=af
=> tg ade= tg bed= tg cef
=>de=df=ef
=>tg def là tg đều
Ta có tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ
=> Góc B = góc C = (180 độ - 100 độ) : 2 = 40 độ
Mà : AM = AN => Tam giác AMN cân tại A mà góc A = 100 độ
=> Góc AMN = góc ANM = (180 độ - 100 độ) : 2 = 40 độ
Từ đó dễ dàng suy ra góc AMN = góc ABC mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
Hình chắc bạn tự vẽ được
Chứng minh
Vì AM=AN(gt) nên tam giác AMN cân tại A
=> góc AMN= góc ANM= (180 độ- 100 độ) :2=40 độ (1)
Xét tam giác ABC cân tại Acó:
góc ABC= góc ACB= ( 180 độ - 100 độ) : 2 =40 độ (2)
Tử (1) và (2) suy ra:
góc AMN= góc ABC (cùng =40 độ)
=>MN song song BC ( do có một cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Xét ΔAMN có: AM=AN(gt)
=> ΔAMN cân tại A
=> \(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180-A}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\). Mà hai góc này ở vị trí đòng vị
=>MN//BC
a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
\(\widehat{A}\):góc chung
AM=AN(gt)
AC=AB(tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta ABN=\Delta ACM\)(c.g.c)
b)Xét tam giác AMN. Do AM=AN(gt) nên tam giác này là tam giác cân
Suy ra \(\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)
Lại xét tam giác ABC cân nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
\(\widehat{M}=\widehat{B}\) và \(\widehat{N}=\widehat{C}\)
Mà các cặp góc này đều có các góc ở vị trí so le trong nên MN//BC(đpcm)
a: XétΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
XétΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
giúp trả lời giùm vs
Tham khảo:
Câu hỏi của Trịnh Tố Uyên - Toán lớp 7 | Học trực tuyến