Question

[SuSu]

Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b, Lấy điểm E đối xứng với M qua N. C/m Tứ giác AECM là hình bình hành?

c, Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?

d, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông?

Giải câu d) ko cũng được.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC và MN=1/2BC

=>BMNC là hình thang

b: Xét tứ giác AECM có

N là trung điểm chung của AC và EM

nên AECM là hìh bình hành

c: Xét tứ giác BMEC có

ME//BC

ME=BC

Do đó: BMEC là hình bình hành

d: Để AECM là hình vuông thì CM=MA=AB/2 và CM vuông góc với AB

=>góc C=90 độ và CA=CB