Question

[Nguyễn Ngọc Ngân Khánh]

cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AC, trên BC lấy E sao cho \(\frac{EC}{BC}=\frac{3}{5}\).  Biết diện tích tam giác ABC= \(\sqrt{2014}cm^2\). Tính diện tích tam giác DEC

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

Vì D là trung điểm AC nên \(S_{ABD}=S_{BDC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)

Mặt khác : \(EC=\frac{3}{5}BC\Rightarrow S_{DEC}=\frac{3}{5}S_{BDC}=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{2}S_{ABC}\right)=\frac{3}{10}S_{ABC}\)

Mà \(S_{ABC}=\sqrt{2014}cm^2\Rightarrow S_{DEC}=\frac{3.\sqrt{2014}}{10}cm^2\)