ngày THI ĐẤU OLM tối nay, ngày 28/04/2023 để so tài với học sinh toàn quốc!!!

Ôn tập kiểm tra học kì 2 hiệu quả, đạt thành tích cao!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
KQ
Khanh Quynh
27 tháng 6 2019

Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB, AC ,BC. CMR:

a)Vecto MA+NB+PC=vecto không

b)Với mọi điểm O bất kì: Vecto OA+OB+OC=Vecto OM+ON+OP

c)Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm đối xứng với C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C, với một điểm O bất kì, ta có: vecto OA+OB+OC=vecto OA'+OB'+OC'
#Toán lớp 10
1
PP
Phạm phương thảo
30 tháng 6 2019

a,vì N là trung điểm AC nên 2BN=BA+BC ta có

MA+NB+PC=1/2BA+1/2BC+NB=1/2 (BA+BC)+NB=1/2×2×BN+NB=BN+NB=0 (TM đề bài )

b, vì M;N;P làtrung điểm AB;AC;BC

2OM+2ON+2OP=OA+OB+OA+OC+OB+OC

=2OA+2OB+2OC

suy ra OM+ON+OP=OA+OB+OC

c,

Cm tương tự

2OB=OB'+OC

2OA=OA'+OB

2OC=OA+OC'

suy ra

2OA+2OB+2OC=OA+OB+OC+OA'+OB'+OC'

suy ra OA+OB+OC=OA'+OB'+OC'

Đúng(0)
ND
Natsu Dragneel
15 tháng 1 2021

Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm P nằm trong ΔABC. Gọi B, C, lần lượt là điểm đối xứng với P qua AC, AB; E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của P trên AC, AB. Đường tròn đường kính AP cắt đường tròn (AB'C') tại Q(Q≠A) .Chứng minh rằng PEQF là tứ giác điều hòa
#Toán lớp 10
0
TC
Trang Candy
24 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC đều và M tuỳ ý trong tam giác đó. Gọi A',B',C' là điểm đối xứng của M qua BC,CA,AB. Chứng minh tam gác ABC và tam giác A'B'C'. có cùng trọng tâm
#Toán lớp 10
0
TC
Trang Candy
28 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC đều và M tuỳ ý trong tam giác đó. Gọi A',B',C' là điểm đối xứng của M qua BC,CA,AB. Chứng minh tam gác ABC và tam giác A'B'C'. có cùng trọng tâm
#Toán lớp 10
0
HN
Hoàng Nguyệt
12 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC có H là trực tâm . O là tâm đường tròn ngoại tiếp . Gọi B' là điểm đối xứng của B qua O. CM: \(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{BC}\)
#Toán lớp 10
1
NT
Ngô Thành Chung
12 tháng 8 2021

Xem lại đề

Đúng(0)
HN
Hoàng Nguyệt
12 tháng 8 2021

đúng nha bạn

Đúng(0)
HN
Hoàng Nguyệt
12 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC có H là trực tâm . O là tâm đường tròn ngoại tiếp . Gọi B' là điểm đối xứng của B qua O. CM: \(\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{B'C}\)
#Toán lớp 10
1
AU
@&$unluckyboy#$&!!!
12 tháng 8 2021

Hình bạn tự vẽ nhé. 

Ta có: B' là điểm đối xứng của B qua O( tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) \(\Rightarrow BB'\) là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC \(\Rightarrow\Lambda BAB'\) và \(\Lambda BCB'\) là góc chắn nửa đường tròn ( đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB'\perp AB\\B'C\perp BC\end{matrix}\right.\) Mà \(\left\{{}\begin{matrix}HC\perp AB\\AH\perp BC\end{matrix}\right.\) ( do H là trực tâm của tam giác ABC) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB'//HC\\AH//B'C\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) AB'CH là hình bình hành \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH//B'C\\AH=B'C\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrowđpcm\)

Đúng(1)
DK
do khanh hoa
19 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC . Gọi A’ la điểm đối xứng của B qua A, B’ là điểm đối xứng với C qua B, C’ là điểm đối xứng của A qua C. với một điểm O bất kỳ.CM : 

 \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)
#Toán lớp 10
1
LT
Lê Thị Thục Hiền
19 tháng 5 2021

\(\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)

\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CC'}\)

\(=\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)+\overrightarrow{CC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\) (đpcm)

 

 

Đúng(1)
TT
tràn thị trúc oanh
23 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý .gọi A ', B' , C' lần lượt là điểm đối xứng của M qua các điểm qua các trung điểm K,I,J của các cạnh BC ,CA ,AB

a Chứng minh ba đường thẳng AA' , BB' , CC' đồng quy tại N

b ) Chứng minh khi M di động ,MN luôn qua trọng tâm G tam giác ABC
#Toán lớp 10
1
TM
Trần Minh Hoàng
4 tháng 12 2020

a) Do A'M và BC cắt nhau tại trung điểm K của mỗi đường nên tứ giác A'BMC là hình bình hành
\(\Rightarrow MC//A'B;MC=A'B\). (1)

Tương tự ta có \(MC//AB';MC=AB'\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB'//A'B;A'B=AB'\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AB'A'B là hình bình hành

\(\Rightarrow\) AA' và BB' cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Tương tự, BB' và CC' cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Vậy AA', BB', CC' đồng quy.

b) Gọi G là giao điểm của AK và MN.

\(\Delta AMA'\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}KA'=KM\\NA=NA'\\G\in AK\cap MN\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của tam giác AMA'

\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AK\).

\(\Delta ABC\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}KB=KC\\G\in AK\\AG=\frac{2}{3}AK\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của tam giác ABC.

Vậy MN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP