K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2015

Tự vẽ hình nhé

a) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CME có : MA = MC ( M: trung điểm) ; MB =ME (g t) ; góc AMB =góc CME ( đối đỉnh)

=>  \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CME ( c-g-c)

b) => góc MEC = góc MAB = 90 ( góc tương úng)

=> EC vuông góc AC

mà AB cuông góc AC 

=> EC //AB

c) Vì  \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CME => AB = CE ( cạnh tương úng)

mà AK =AB => AK = CE.

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

AM chung

BM=DM

Do đó: ΔABM=ΔADM

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

A B C D E M F K

Bài làm

a) Xét tam giác MDB và tam giác MEF có:

DM = ME ( M là trung điểm DE )

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) ( hai góc đối )

BM = MF ( gt )

=> Tam giác MDB = tam giác MEF ( c.g.c )

b) Vì tam giác MDB = tam giác MEF ( cmt )

=> EF = BD ( hai cạnh tương ứng )

Mà BD = EC ( gt )

=> EF = EC

=> Tam giác CEF cân tại E ( đpcm )

c) 

20 tháng 11 2021

A C B M N K

a) Xét 2 tam giác ABM và ACM:

+ MB=MC

+ AB=AC

+ Cạnh AM chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

b) Xét 2 tam giác ANK và BNC

+ NK=NC

+ NA=NB

+ Góc ANK = góc BNC ( hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ANK=\Delta BNC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AK=BC\)( hai cạnh tương ứng )

Mà M là trung điểm của BC nên BC=2MC

\(\Rightarrow AK=2.MC\)

c) Ta có \(\widehat{AKN}=\widehat{BCN}\)( hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau )

Mà hai góc AKN và BCN là cặp góc so le trong

\(\Rightarrow AK//BC\)

Vì hai tam giác ABM=ACM nên góc AMB= góc AMC ( hai góc tương ứng )

Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )\

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

 Mà AK//BC

\(\Rightarrow AM\perp AK\)

a: Xét tứ giác ABCD co

M là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AB=CD và AB//CD

=>CD vuông góc AC

b: AB+BC=AB+AD>BD=2BM

c: góc ABM=góc CDB

mà góc CDB>góc CBM

nên góc ABM>góc CBM