Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔBAE có
AB chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAE}\)
BC=AE
Do đó: ΔABC=ΔBAE
b: Xét ΔCDE và ΔBDA có
\(\widehat{CDE}=\widehat{BDA}\)
DC/DB=DE/DA
Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\widehat{DCE}=\widehat{DBA}\)
=>CE//AB
Rõ ràng góc ABC>90 ,trung trực AB ko cắt tia BC mà cắt tia đối của tia BC(trái gt),nếu góc ABC=90=>trung trực AB//BC,vậy theo bài ra góc ABC<90, xét 2 trường hợp :
1)góc ABC<góc BAC=>trung trực AB cắt đoạn BC tại D
a) Xét ..........
AB chung
tam giác ADB cân tại D=>góc DAB=góc DBA
AE=BC(gt)
=>tam giác BAE=tam giácABC
b) DC=BC-BD=AE-AD=DE
=>tam giác DEC cân tại D
=>góc DCE= góc ADC/2=gócABC
=>AB//CE(cac goc o vi tri so le trong=nhau)
2)gócABC>gócBAC=>trung trực AB cắt tia BC kéo dài
a)c/m như trên
b)DC=DB-BC=DA-AE=ED=>tam giác EDC cân tại D
=>góc ECD=góc ABC(cac goc o vi tri dong vi)
=> AB//CE ( đpcm )
b:
Vì D nằm trên đường trung trực của AB
nên DA=DB
=>DC=DE
Xét ΔDAB và ΔDEC có
DA/DE=DB/DC
góc ADB=góc EDC
Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔDEC
=>góc DAB=góc DEC
=>AB//EC
