Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác MBD và tam giác MAB:
\(\widehat{DMB}chung.\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{BAM}\left(\widehat{CBx}=\widehat{BAD}\right).\)
=> Tam giác MBD \(\sim\) Tam giác MAB (g - g).
Bài giải
a,
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{DBI}\)( AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) )
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDI}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(g.g\right)\)
b, \(\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta ADC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AB.AC=AD.AI\)
a) Vì AD là tia phân giác ∠BAC => ∠BAD = ∠CAD
Mà ∠BAD = ∠CBE
Nên ∠CAD = ∠CBE
Xét ΔADC và ΔDEB có:
∠CAD = ∠CBE ( chứng minh trên )
∠ADC = ∠BDE ( đối đỉnh)
Do đó ΔADC đồng dạng với ΔDEB ( g.g)
b) Vì ΔADC đồng dạng với ΔDEB ( câu a)
=> ∠ACD = ∠BED ( 2 góc tương ứng )
Xét ΔADC có: ∠DAC + ∠DCA + ∠ADC = 180 độ
Xét ΔABE có: ∠BAE + ∠BEA + ∠ABE = 180 độ
Mà ∠DCA = ∠BEA ( chứng minh trên )
∠BAE = ∠CAD ( chứng minh trên )
=> ∠ADC = ∠ABE
c) Xét ΔABE và ΔBDE có:
∠BAE = ∠DBE ( giả thuyết)
∠E chung
Do đó ΔABE đồng dạng với ΔBDE (g.g)
=> EAEBEAEB = ABBDABBD
<=> EA . BD = EB . AB
<=>(EA . BD)² = (EB.AB)²
a: Xét ΔDAB và ΔDCI có
góc DAB=góc DCI
góc ADB=góc CDI
=>ΔDAB đồng dạng với ΔDCI
=>DA/DC=DB/DI
=>DA/DB=DC/DI
Xét ΔDAC và ΔDBI có
DA/DB=DC/DI
góc ADC=góc BDI
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDBI
b: Xét ΔABD và ΔAIC có
góc ABD=góc AIC
góc bAD=góc IAC
=>ΔABD đồng dạng với ΔAIC
=>AB/AI=AD/AC
=>AB*AC=AD*AI
