Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình chữ nhật bạn nhé, chứng minh rất đơn giản:
xét tứ giác AECH có IA = IC, IH = IE => tứ giác có 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bh. Mà góc AHC vuông => AEHC là HCN ( vì hbh có 1 góc vuông là hcn)
I là trung điểm của AC ⇒ IA = IC.
E đối xứng với H qua I ⇒ IE = IH
⇒ AC ∩ HE = I là trung điểm của AC và HE
⇒ AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)
Lại có : Ĥ = 90º
⇒ AHCE là hình chữ nhật (đpcm).
Bài giải:
Theo giả thiết II là trung điểm của ACAC nên IA=ICIA=IC
EE là điểm đối xứng với HH qua II nên II là trung điểm của HEHE hay IE=IHIE=IH
Tứ giác AHCEAHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường do đó là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 4)
Mặt khác AHAH là đường cao nên ˆAHC=900AHC^=900
Do đó AHCEAHCE là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết 3)
giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
Bài giải:
Ta có IA = IC (gt)
IE = IH (gt)
Nên AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)
Lại có ˆAHCAHC^ =1v
Nên AHCE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết 3) (Hoặc hình bình hành AHCE là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau).
a, tứ giác AHCE là hình chữ nhật , vì AD=DC và HD=DE
b, áp dụng đl pytago vào tam giác vuông AHC( H là đường cao ABC):
\(HC^2=AC^2-AH^2\\ HC^2=10^2-6^2\\ HC=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)
\(S_{AHCE}=AH.HC=6.8=48cm^2\)
a: Xét tứ giác AHCM có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của HM
Do đó: AHCM là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCM là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCE là hình chữ nhật
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
=>BC=2*BH=6cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
+ Trong Δ AHC vuông có I là trung điểm của AC
⇒ HE là đường trung tuyến của Δ AHC.
⇒ HI = 1/2AC = AI = IC.
Mà E đối xứng với H qua I ⇒ HI = IE.
Khi đó ta có HI = IE = AI = IC.
+ Xét Δ HCE có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh HE
mà CI = 1/2HE ⇒ Δ HCE vuông tại C.
Tương tự xét với Δ AHE,Δ AEC đều là các tam giác vuông tại A, E.
Xét tứ giác AHCE có E A H ^ = A H C ^ = H C E ^ = C E A ^ = 90 0
⇒ AHCE là hình chữ nhật.
Hình đó là hình Chữ Nhật, CM:
Xét hình Tứ Giác AECH có \(IA=IC;IH=IE\Rightarrow\)tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình Bình Hành. Mà góc AHC vuông
\(\Rightarrow\)AEHC là hình Chữ Nhật vì hình Bình Hành có 1 góc là hình Chữ Nhật
I là trung điểm của AC => IA = IC.
E đối xứng với H qua I => IE = IH
=> AC ∩ HE = I là trung điểm của AC và HE
=> AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)
Lại có : Ĥ = 90º
=> AHCE là hình chữ nhật (đpcm).