Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{1}{2}\)(gt)
nên MC=2MB
Ta có: MB+MC=BC(M nằm giữa B và C)
nên BC=2MB+MB=3MB
hay \(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
Xét ΔABC có
M∈BC(gt)
D∈AB(gt)
MD//AC(gt)
Do đó: ΔBMD\(\sim\)ΔBCA(Định lí tam giác đồng dạng)
⇒\(\dfrac{C_{BMD}}{C_{BCA}}=\dfrac{BM}{BC}\)(Tỉ số chu vi giữa hai tam giác đồng dạng)
\(\Leftrightarrow\dfrac{C_{BMD}}{24}=\dfrac{1}{3}\)
hay \(C_{DBM}=8\left(cm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{1}{2}\)(gt)
nên \(MB=\dfrac{1}{2}MC\)
Ta có: MB+MC=BC(M nằm giữa B và C)
nên \(BC=\dfrac{1}{2}MC+MC=\dfrac{3}{2}MC\)
hay \(\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔCBA có
M∈BC(gt)
E∈CA(Gt)
ME//AB(gt)
Do đó: ΔCME∼ΔCBA(Định lí tam giác đồng dạng)
\(\Leftrightarrow\dfrac{C_{CME}}{C_{CBA}}=\dfrac{CM}{CB}\)(Tỉ số chu vi giữa hai tam giác đồng dạng)
⇔\(\dfrac{C_{CME}}{24}=\dfrac{2}{3}\)
hay \(C_{CME}=\dfrac{48}{3}=16\left(cm\right)\)
Vậy: \(C_{DBM}=8\left(cm\right)\); \(C_{CME}=16\left(cm\right)\)
Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra :
D B A B = B M B C = D M A C = D B + B M + D M A B + B C + C A
Do đó 1 3 = P B D M P A B C
Chu vi ΔDBM bằng 30. 1 3 = 10cm
Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra
E M A B = M C B C = E C A C = E M + M C + E C A B + B C + A C
do đó 2 3 = P E M C P A B C
Chu vi ΔEMC bằng 30. 2 3 = 20 cm
Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm
Đáp án: D
