Question

[Ali Linh]

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), H là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc đoạn BH (M khác B). Lấy điểm N thuộc đoạn CA sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của MN.

a) Chứng minh: 4 điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi P là giao điểm của OI và AB. Chứng minh: tam giác MNP đều.

c) Xác định vị trí của điểm M để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất.

-------------------------------------------------------------

Giúp mình bài này với ạ. Cảm ơn mọi người rất nhiều.