Question

[Vương Thị Kim Vĩnh]

Cho tam giác ABC .D là điểm chính giữa của AC.Trên AB lấy E sao cho AE=2xEB.Nối BD cắt CE tại G.

a)So sánh diện tích tam giác BGC và ABG.

b)So sánh EG và CG.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Gọi H là trung điểm của AE

=>AH=HE=EB

Xét ΔAEC có AH/AE=AD/AC

nên HD//EC và HD=1/2EC

Xét ΔBHD có BE/BH=BG/BD

nên EG//HD và EG=1/2HD

=>EG=1/4EC

=>EG=1/3GC

\(S_{ABG}=3\cdot S_{GEB}\)(Vì AB=3*BE)

\(S_{GBC}=3\cdot S_{GEB}\)

=>\(S_{ABG}=S_{BGC}\)

b: EG=1/3GC