Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình thử nhá, ko chắc.. bài này câu b, c có lẽ phải dùng kiến thức lớp 8 rồi. Bài gắt quá không biết có đánh máy sai chỗ nào không nữa
Ta chứng minh bổ đề sau: Trong tam giác, đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy (sẽ đăng sau)
Bây giờ bắt đầu giải:
a) Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC, E là trung điểm BD
Suy ra EM // CD và EM = 1/2 CD (bổ đề bên trên)
b) Vẽ MF // AB suy ra MF // ED (do E và D thuộc AB) (1) và MF // AB (2) (F thuộc CD) từ câu a) EM//CD suy ra EM// DF (3)
Từ (1) và (3) suy ra tứ giác EMFD là hình bình hành. Do đó MF = DE. (4)
Từ (2) suy ra ^D1 = ^F1 (so le trong) (5)
Mặt khác từ MF // AD suy ra ^M1 = ^A1 (so le trong) (6)
Từ (4) và (5) và (6) suy ra tam giac DIA = tam giác FIM
Suy ra IA = IM hay I là trung điểm AM
c) Từ tam giác DIA = tam giác FIM
Suy ra DI = IF(7). Mặt khác từ câu A thì ME = 1/2 DC tức là DC = 2 ME.
Do đó ta cần chứng minh 4ID = 2ME tức là 2IF = ME (chia hai vế cho 2) hay IF + IF = ME (tách ra ở vế trái)
Từ (7) suy ra cần chức minh IF + ID = ME tức là FD = ME, điều này hiển nhiên đúng do câu b: tứ giác EMFD là hình bình hành.
Bạn tham khảo tại đây nhé nhưng không có câu c) đâu: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/432305.html
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
b: Xét ΔADH và ΔAEH có
AD=AE
góc DAH=góc EAH
AH chung
=>ΔADH=ΔAEH
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔAED
