Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là \(G\left(1;\dfrac{m}{3}\right)\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AG}=\left(2;\dfrac{m}{3}\right)\\\overrightarrow{BG}=\left(-3;\dfrac{m}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
Để ΔGAB vuông tại G
⇒ GA ⊥ GB
⇒ \(\overrightarrow{GA}\) ⊥ \(\overrightarrow{GB}\)
⇒ \(\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}=0\)
⇒ 2 . (-3) + \(\dfrac{m^2}{9}\) = 0
⇒ m2 = 6 . 9 = 54
⇒ m = \(\pm\sqrt{54}\)
Mình chắc chắn cách làm của mình là đúng còn về tính toán thì chưa chắc nên bạn tự kiểm tra nhá 
a: vecto AB=(2-m;-2)
vecto AC=(-4-m;2)
Để A,B,C ko thẳng hàng thì \(\dfrac{2-m}{-4-m}< >\dfrac{-2}{2}=-1\)
=>2-m<>m+4
=>-2m<>2
=>m<>-1
b: Tọa độ trọng tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+2-4}{3}=\dfrac{m-2}{3}\\y=\dfrac{3+1+5}{3}=3\end{matrix}\right.\)
Để M nằm trên d thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m-2}{3}=t+1\\5-2t=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=1\\m-2=3\cdot2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=8\)
a: vecto AB=(2-m;-2)
vecto AC=(-4-m;2)
Để A,B,C ko thẳng hàng thì \(\dfrac{2-m}{-4-m}< >\dfrac{-2}{2}=-1\)
=>2-m<>m+4
=>-2m<>2
=>m<>-1
b: Tọa độ trọng tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+2-4}{3}=\dfrac{m-2}{3}\\y=\dfrac{3+1+5}{3}=3\end{matrix}\right.\)
Để M nằm trên d thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m-2}{3}=t+1\\5-2t=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=1\\m-2=3\cdot2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=8\)
Do trắc nghiệm nên ta chỉ cần xét trường hợp đặc biệt nhất: đường thẳng này đi qua B, khi đó M trùng B và N là trung điểm AC
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Đồng thời do \(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\) nên đáp án D đúng
Do G là trọng tâm tam giác và trung tuyến AM nên AM = 3GM.
Suy ra: A M → = - 3 M G →
Đáp án D